五经算术

二卷。北周甄鸾(生卒年不详)撰。甄鸾，字叔遵，河北无极县人，从其著作年代推测，其主要活动应在六世纪。他在北周曾任司隶大夫(又说司隶校尉)，汉中郡守，太山太守，无极男。信佛教，尝撰《笑道论》三卷；通历法，所撰《天和历》曾于天和元年(566)颁行。建德二年(573)武帝辨释儒道佛三教先后，甄鸾重佛教，因不为时人所重。清阮元《畴人传》称：“鸾好学精思，富于论撰，诚数学之大家矣!”他所撰注算书，有《九章算术》、《孙子算经》、《五曹算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》、《周髀算经》、《五经算术》、《数术记遗》、《三等数》、《海岛算经》、《甄鸾算术》。当代著名中国科技史专家李约瑟称“从某种意义上说，甄鸾是结束这个时代的人。”甄鸾的《五经算术》对于《易》、《诗》、《书》、《周礼》、《仪礼》、《礼记》、《论语》、《左传》等经籍的古注中有关数字或计算详加注释，有助于后人研究经学。《尚书》尧典有“以闰月定四时成岁”，他用战国时期的四分历法加以解释；《左传》中有许多关于历日的记载，他用六种四分历法中的周历进行推算。《尚书》、《诗经》中出现了兆、亿、秭三个大数名称，他批判了毛苌、郑玄的古注提出“万万为亿，万万亿为兆”的大数进法，显然与经书中原意相去更远了。他用开方法解释了《论语》学而篇“道千乘之国”的面积，是边长为三百一十六里多的正方形。他还用勾股定理去解释《考工记》车盖法；用等比级数计算《仪礼》丧服绖带；为注释《礼记》月令所记的黄钟、大吕等十二律，他计算了十二律管的长度，又计算了京房六十律的管长。该书后经唐李淳风校注刊定为立于学官《算经十书》之一，与周髀共限一年习肄。清戴震于《永乐大典》中录出《五经算术》后加以校订并撰《五经算术考证》一卷。该书版本有《四库全书》本、武英殿聚珍本、孔氏微波榭《算经十书》本、1963年中华书局钱宝琮校点《算经十书》本。